Universidade Federal de Pelotas
Polo: Sapucaia do Sul
Postagem dos alunos: Abrahão Júnior, Daiane Ferreira, Marlon Baptista, Henrique Coimbra e Viviane Taborda.
É impossível falar sobre Geometria Analítica sem associar a
mesma ao nome de René Descartes e ao Plano Cartesiano.
Para muitos, a introdução da geometria analítica constitui o
início da matemática moderna. E foi
justamente René Descartes, o precursor na área. Considerado um gênio da
Matemática, Descartes relacionou a Álgebra com a Geometria. Criado por ele, o plano cartesiano consiste
em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abcissas
e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por
Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições
dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:
O encontro dos
eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par
ordenado (x , y ), onde x: abcissa e y: ordenada.
Marcando o ponto A(3,6)
Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abcissas
Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas
Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.
O PLANO CARTESIANO NO DIA-A-DIA
Para entendermos melhor o plano cartesiano, bem como suas
aplicações e utilidades, vale a pena assistir ao vídeo do link abaixo, do Novo
Telecurso de Ensino Médio:
Outro belo exemplo da presença da Geometria Analítica, pode
ser vista através deste vídeo, que retrata a relação entre o plano cartesiano e
o pontilhismo:
São inúmeras as situações em que utilizamos o Plano
Cartesiano. O GPS é um exemplo, bem como todas as coordenadas de localização.
Em outras situações corriqueiras, como a localização de um livro numa
biblioteca, também fazemos uso do plano. Além disso, a Geometria Analítica é
muito utilizada para a construção de jogos e é princípio para a Computação
Gráfica.
Para ilustrar, vamos utilizar o Jogo Batalha Naval
BATALHA NAVAL :
·
OBJETIVOS DA PROPOSTA
O objetivo da
proposta e conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha
Naval”. Para aplicação do jogo “Batalha Naval”,
propõe-se o preenchimento das lacunas referentes às embarcações e em
seguida, iniciam-se as orientações, começando o jogo.
·
AS REGRAS DO JOGO
Embarcações
(navios) disponíveis
Um (1)
Porta-aviões;
Dois (2)
Encouraçados;
Três (3)
Cruzadores;
Quatro (4)
Submarinos;
·
PREPARAÇÃO E EXECUÇÃO DO JOGO
·
Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é
feito marcando-se no plano de cada participante, sendo o máximo de dois
participantes, os quadrinhos referentes às suas embarcações.
·
Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem.
·
O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas
embarcações.
·
Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte
procedimento:
·
Anunciará três (3) localizações, indicando a(s) coordenada(s)
do(s) alvo(s) através da letra da linha e do número da coluna que definem a
posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá
marcar cada um deles no plano do oponente.
·
Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se
acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada,
esse fato também deverá ser anunciado.
·
A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em
seu tabuleiro/plano para que possa informar quando a embarcação for afundada.
·
Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa
embarcação forem atingidas.
·
Após os três (3) pontos localizados e as respostas do oponente é
a vez para o outro jogador.
·
O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as
embarcações do seu oponente.
·
RELAÇÃO DO JOGO COM AS COORDENADAS CARTESIANAS
Ao brincar com o
jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro”, o jogador diz a posição
representada por uma letra e um número para tentar acertar o armamento do
adversário.
Essas informações
são as coordenadas do local de destino do “tiro”.
Em muitas outras
situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo:
um ponto de uma estrada e localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a
superfície da terra e determinado por dois números chamados de latitude e
longitude; um ponto no espaço aéreo e localizado por três (3) números – a
latitude, a longitude e a altitude.
Para complementação, segue entrevista que nossa componente do grupo, Daiane, conseguiu com o Engenheiro Agrônomo Ronei
Sana. Para o plantio ele utiliza o plano cartesiano, assim como a
triangulação.
Nome do
entrevistado: Ronei Sana
A agricultura de
precisão é uma ferramenta amplamente utilizada para o gerenciamento de insumos
na agricultura. Considera-se que o solo e as plantas possuem uma distribuição
geográfica variável, podendo serem registradas as suas características pelas
coordenadas (longitude “x”, latitude “y”) e em alguns casos a altitude “z” (em
relação ao nível do mar). Os equipamentos e aparelhos utilizados na agricultura
possuem antenas receptoras de sinal de satélite que identificam, através de
triangulação e cálculos de correção” a posição da área e realizam operações
automatizadas, conforme planejamento prévio. Entre as principais atividades
estão:
Máquinas auto
guiadas (piloto automático), SIG (Sistema de Informações Geográficas), imagens
de satélite e fotografias aéreas, monitoramento da produtividade (Figura 1),
amostragens de solo e mapas de fertilidade georreferenciados, sensores de
plantas.
PIRES
PRESCOTT,
Sérgio Paulo et al. Formação continuada de docentes do ensino médio nas
áreas
de ciências da natureza e matemática e suas tecnologias.. UFRJ – Centro
de
Ciências Matemáticas e da Natureza, Rio de Janeiro, novembro 2005.
Disponível
em:<http://www.ccmn.ufrj.br/curso/trabalhos/PDF/matematica-trabalhos/conceitos_tecnologias_algebra/c-t-numeros-algebra4.pdf>.
Acesso
em: 23 maio 2011.
Parabéns pelo trabalho, achei ótimo!
ResponderExcluirObrigada, Alex!
ResponderExcluirGostei muito de fazer a pesquisa acerca da geometria analítica, pois abriu um leque em relação a sua aplicação. Não tinha noção de como o sistema cartesiano era utilizado em diferentes áreas, até mesmo na agricultura, conforme, o engenheiro agrônomo, Ronei Sana, que foi entrevistado pelo nosso grupo.
Abraço
Abraço
Parabéns pelo trabalho!
ExcluirOlá pessoal, parabéns pelo trabalho. Com ele aprendi mais essa aplicação na agricultura, eu não tinha conhecimento disso. A batalha naval é ótimo para trabalhar coordenadas e gostei bastante do vídeo do Descartes que ainda não tinha visto. Abraço a todos.
ResponderExcluirMuito interessante a parte da aplicação na área rural.
ResponderExcluirOlá pessoasl, que bom ver os cometários de vocês sobre os trabalhos e ainda já perceber a troca e a aprendizagem. Que bom que estão conseguindo compartilhar, se beneficiarem das aprendizagens!Parabéns e continuem interagindo ! Abraço Taís
ResponderExcluirMuito interessante a utilização na agricultura. E tem alunos que perguntam onde vamos utilizar "esta coisa"?
ResponderExcluirValeu pessoal.
É fundamental contextualizar os conteúdos. Na matemática os alunos sempre perguntam onde vão usar isso ou aquilo na vida deles. Necessitam constatar as aplicações práticas para se interessarem pelos temas.
ExcluirVerdade Dóris, não só nesse assunto, mas muitos questionam sempre onde iremos usar tal conteúdo... procuro sempre levar coisas práticas, para eles perceberem o quão importante é a matemática para o nosso dia-a-dia.
ResponderExcluirOlá pessoal, então fazendo o papel dos alunos de vocês, onde mais iremos utilizar esses conceitos, além da batalha naval, que outros exemplos poderiam dar aos alunos de aplicação... é importante para o professor ter "cartas na manga" para uma boa explicação, um reservatório de exemplos...vamos criar o nosso? Quais outros exemplos ou aplicabilidade de tais conceitos...? Abraço Taís
ResponderExcluirOlá pessoal, como está o andamento do mapa conceitual? Se tiverem dúvidas entrem em contato. Lembrem -se que ainda podem fazer contribuições dos blogs anteriores. Abraço Taís
ResponderExcluirAdorei a postagem do grupo! Muito interessante...
ResponderExcluirSempre achei a "Batalha Naval" perfeita para trabalhar as coordenadas cartesianas.
Na revista Nova Escola de Abril de 2013, edição 261, há uma reportagem bastante interessante sobre este assunto.
Principalmente porque faz a ligação entre o plano cartesiano através de atividades adaptadas do jogo Batalha Naval com o Geogebra (tão conhecido por todos nós).
Vale à pena dar uma olhadinha: http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-2/plano-cartesiano-muito-alem-batalha-naval-744832.shtml
Pensando na época em que morei em Primavera do Leste (MT) e da aventura que foi para traduzir do inglês os manuais do GPS, tivemos que ir para uma lavoura de soja para entender para que serviam os botões. Naquela época o gerenciamento de insumos na agricultura de precisão estava iniciando por lá. Foi uma experiência muito boa em meio a engenheiros agrônomos e técnico da EMBRAPA.
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