Universidade Federal de Pelotas
Polo: Sapucaia do Sul
Postagem dos alunos: Abrahão Júnior, Daiane Ferreira, Marlon Baptista, Henrique Coimbra e Viviane Taborda.
É impossível falar sobre Geometria Analítica sem associar a
mesma ao nome de René Descartes e ao Plano Cartesiano.
Para muitos, a introdução da geometria analítica constitui o
início da matemática moderna. E foi
justamente René Descartes, o precursor na área. Considerado um gênio da
Matemática, Descartes relacionou a Álgebra com a Geometria. Criado por ele, o plano cartesiano consiste
em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abcissas
e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por
Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições
dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:
O encontro dos
eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par
ordenado (x , y ), onde x: abcissa e y: ordenada.
Marcando o ponto A(3,6)
Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abcissas
Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas
Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.
O PLANO CARTESIANO NO DIA-A-DIA
Para entendermos melhor o plano cartesiano, bem como suas
aplicações e utilidades, vale a pena assistir ao vídeo do link abaixo, do Novo
Telecurso de Ensino Médio:
Outro belo exemplo da presença da Geometria Analítica, pode
ser vista através deste vídeo, que retrata a relação entre o plano cartesiano e
o pontilhismo:
São inúmeras as situações em que utilizamos o Plano
Cartesiano. O GPS é um exemplo, bem como todas as coordenadas de localização.
Em outras situações corriqueiras, como a localização de um livro numa
biblioteca, também fazemos uso do plano. Além disso, a Geometria Analítica é
muito utilizada para a construção de jogos e é princípio para a Computação
Gráfica.
Para ilustrar, vamos utilizar o Jogo Batalha Naval
BATALHA NAVAL :
·
OBJETIVOS DA PROPOSTA
O objetivo da
proposta e conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha
Naval”. Para aplicação do jogo “Batalha Naval”,
propõe-se o preenchimento das lacunas referentes às embarcações e em
seguida, iniciam-se as orientações, começando o jogo.
·
AS REGRAS DO JOGO
Embarcações
(navios) disponíveis
Um (1)
Porta-aviões;
Dois (2)
Encouraçados;
Três (3)
Cruzadores;
Quatro (4)
Submarinos;
·
PREPARAÇÃO E EXECUÇÃO DO JOGO
·
Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é
feito marcando-se no plano de cada participante, sendo o máximo de dois
participantes, os quadrinhos referentes às suas embarcações.
·
Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem.
·
O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas
embarcações.
·
Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte
procedimento:
·
Anunciará três (3) localizações, indicando a(s) coordenada(s)
do(s) alvo(s) através da letra da linha e do número da coluna que definem a
posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá
marcar cada um deles no plano do oponente.
·
Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se
acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada,
esse fato também deverá ser anunciado.
·
A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em
seu tabuleiro/plano para que possa informar quando a embarcação for afundada.
·
Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa
embarcação forem atingidas.
·
Após os três (3) pontos localizados e as respostas do oponente é
a vez para o outro jogador.
·
O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as
embarcações do seu oponente.
·
RELAÇÃO DO JOGO COM AS COORDENADAS CARTESIANAS
Ao brincar com o
jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro”, o jogador diz a posição
representada por uma letra e um número para tentar acertar o armamento do
adversário.
Essas informações
são as coordenadas do local de destino do “tiro”.
Em muitas outras
situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo:
um ponto de uma estrada e localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a
superfície da terra e determinado por dois números chamados de latitude e
longitude; um ponto no espaço aéreo e localizado por três (3) números – a
latitude, a longitude e a altitude.
Para complementação, segue entrevista que nossa componente do grupo, Daiane, conseguiu com o Engenheiro Agrônomo Ronei
Sana. Para o plantio ele utiliza o plano cartesiano, assim como a
triangulação.
Nome do
entrevistado: Ronei Sana
A agricultura de
precisão é uma ferramenta amplamente utilizada para o gerenciamento de insumos
na agricultura. Considera-se que o solo e as plantas possuem uma distribuição
geográfica variável, podendo serem registradas as suas características pelas
coordenadas (longitude “x”, latitude “y”) e em alguns casos a altitude “z” (em
relação ao nível do mar). Os equipamentos e aparelhos utilizados na agricultura
possuem antenas receptoras de sinal de satélite que identificam, através de
triangulação e cálculos de correção” a posição da área e realizam operações
automatizadas, conforme planejamento prévio. Entre as principais atividades
estão:
Máquinas auto
guiadas (piloto automático), SIG (Sistema de Informações Geográficas), imagens
de satélite e fotografias aéreas, monitoramento da produtividade (Figura 1),
amostragens de solo e mapas de fertilidade georreferenciados, sensores de
plantas.
PIRES
PRESCOTT,
Sérgio Paulo et al. Formação continuada de docentes do ensino médio nas
áreas
de ciências da natureza e matemática e suas tecnologias.. UFRJ – Centro
de
Ciências Matemáticas e da Natureza, Rio de Janeiro, novembro 2005.
Disponível
em:<http://www.ccmn.ufrj.br/curso/trabalhos/PDF/matematica-trabalhos/conceitos_tecnologias_algebra/c-t-numeros-algebra4.pdf>.
Acesso
em: 23 maio 2011.
